Převodník a tabulka, od 1 do 3999
Římské číslice
Převádějte římské číslice oběma směry, od 1 do 3999, a podívejte se, podle jakého pravidla se rok 1994 zapíše jako MCMXCIV.
Jak to použít
Napište do levého pole číslo od 1 do 3999. Vpravo se rovnou objeví římská číslice.
Vložte římskou číslici do pravého pole a převod poběží opačným směrem. Na velikosti písmen nezáleží.
Několik čísel oddělených mezerou se převede najednou a ve stejném pořadí. Hodí se to ke kontrole seznamu letopočtů nebo kapitol.
Jak pravidlo funguje
Sedm symbolů má hodnoty jedna, pět, deset, padesát, sto, pět set a tisíc. Číslo se píše od největší hodnoty k nejmenší a symboly se sčítají, s jedinou výjimkou: když menší symbol stojí před větším, odečítá se. Ta výjimka nastává jen v šesti dvojicích a jen kvůli ní se římské číslice čtou na první pohled špatně. Tři je III, tři sečtené čárky. Čtyři by byly čtyři čárky, ale pravidlo dává přednost zápisu IV, jedna před pěti. Osm se zase sčítá:VIII. Devět se odečítá: IX.
Přesně tak postupuje i převodník. Prochází třináct hodnot z tabulky níže od největší po nejmenší a u každé zapíše symbol tolikrát, kolikrát se vejde do zbytku čísla. Protože je šest odčítacích dvojic uvedeno v seznamu jako samostatné hodnoty, čtyři sta vyjde jako CD bez jakékoli zvláštní větve v programu. Tisíc devět set devadesát čtyři vyjde jako MCMXCIV, tedy tisíc plus devět set plus devadesát plus čtyři, a při zpětném čtení dá 1994.
Opačným směrem převodník čte symboly zleva doprava, sčítá hodnoty a výsledek zapíše znovu. Pokud zápis neodpovídá tomu, co jste vložili, číslice není základním tvarem daného čísla a převodník ji odmítne. To se stane u čtyř čárek, u jedničky před tisícem a u každého symbolu opakovaného čtyřikrát.
Tabulka
Z třinácti hodnot vznikne každá číslice až do 3999: je to sedm symbolů a šest odčítacích dvojic. K zápisu libovolného čísla stačí projít tuto tabulku shora dolů.
| Hodnota | Číslice |
|---|---|
| Symboly | |
| 1000 | M |
| 500 | D |
| 100 | C |
| 50 | L |
| 10 | X |
| 5 | V |
| 1 | I |
| Odčítací dvojice | |
| 900 | CM |
| 400 | CD |
| 90 | XC |
| 40 | XL |
| 9 | IX |
| 4 | IV |
Letopočty, století a hodiny
Nejčastěji se dnes římské číslice používají pro století a je to zároveň nejsnazší případ, protože číslo je malé: osmnácté století je XVIII, dvacáté první XXI. Celé letopočty jsou dlouhé, a proto chvíli trvá přečíst titulky starého filmu: MCMXCIVspotřebuje sedm symbolů na čtyřmístné číslo. Padesát je jediný symbol, L, a čtyřicet devět, u kterého by se dalo čekat mnoho symbolů, skončí jako XLIX, dvě odčítání za sebou. Nejdelší číslo pod stovkou je osmdesát osm: LXXXVIII.
Sami Římané odčítací pravidlo důsledně nedodržovali a antické nápisy uvádějí čtyřku čtyřmi čárkami a devítku v několika různých podobách. Převodník používá pravidlo, které se ustálilo ve středověku a učí se dodnes. Jako jediné dává každému číslu právě jeden zápis, a právě to převodník potřebuje. Tam, kde se zvyklost záměrně liší, jako na cifernících hodin, převodník jiný tvar nepřijme a pole s číslem zůstane prázdné.
Časté otázky
Jak se píše letošní rok římskými číslicemi?
Rok dva tisíce dvacet šest je MMXXVI: dvě tisícovky, dvě desítky a pětka, za ní jednička. Dvacáté první století je XXI. V této podobě ho najdete na fasádách a ve filmových titulcích.
Proč se čtyřka nepíše čtyřmi čárkami?
Kvůli odčítacímu pravidlu: menší symbol před větším se od něj odečítá. Čtyři je IV, devět je IX, čtyřicet je XL, devadesát je XC, čtyři sta je CD a devět set je CM. Šesti dvojicemi výjimka končí. Na starých hodinových cifernících se čtyřka často píše čtyřmi čárkami. Je to hodinářská zvyklost, ale převodník tvar se čtyřmi čárkami odmítne, místo aby hádal.
Jaké je největší číslo v římských číslicích?
V základním zápisu se sedmi symboly a bez čar nad nimi je největší číslo 3999 a zapisuje se jako MMMCMXCIX. Nad ním by se M muselo opakovat čtyřikrát, což pravidlo nedovoluje. Existuje i zápis s čarou nad symbolem, která násobí tisícem; převodník ho ale nepoužívá.
Proč převodník některé číslice odmítá?
Každé číslo má jediný správný zápis. Převodník, který by přijímal i další tvary, by nedokázal rozhodnout, který z nich je ten správný. XIV je čtrnáct, ale totéž číslo zapsané jedničkou před patnáctkou platná číslice není. Převodník přečte, co jste vložili, zapíše číslo znovu a přijme ho jen tehdy, když se oba zápisy shodují.
Kde se římské číslice ještě používají?
Římské číslice se používají ve stoletích a tisíciletích, ve jménech panovníků a papežů (Karel IV.), ve filmových a televizních titulcích, na cifernících hodin, v kapitolách knih a v číslování opakovaných událostí, jako jsou olympijské hry. Téměř ve všech těchto případech zůstává číslo pod stovkou, kde se čte ještě rychle.